上世纪50年代的一个星期天，李敏随父亲去十三陵水库视察，李敏对那里的龟驮石碑很感兴趣，边拉着毛泽东停了下来。毛泽东问李敏：“你说说为什么王八要驮石碑呢?”李敏当然不懂，毛泽东就用浓重的湘音再加上小曲调唱到：“望望东来望望西，望见王八驮石碑。我问王八犯了什么罪，上辈子卖酒兑了凉水。”毛泽东然后告诉李敏，驮石碑的不是王八，也不是乌龟，它的真名叫罐葫，这是个民间戏说。李敏从中明白了一个道理，就是做什么事情都要讲究诚信，取信于民，否则就得落个王八驮石碑的下场。
李敏和李讷考上大学后，吃住都在学校里，与大家一样睡上下铺，吃清淡的菜，一样挤公共汽车，只有周末才回一趟家。由于学校离家远，卫士们担心女孩子走夜路不安全，便瞒着毛泽东派车去接。先将车子停到僻静处，然后进校找人，出了学校悄悄坐车回家。毛泽东得知此事后，严厉批评了卫士们。卫士们争辩：“天太黑，女孩子走夜路不安全……”
毛泽东便厉声说道：“别人的孩子就不是孩子了，别人的孩子能自己回家，我的孩子为什么就不行?”不管卫士们如何争辩，毛泽东不容置疑地命令：“不许接，说过就要照办，让她们自己骑车子回来。”
1959年的一次周末，卫士长用车接了在北大学习的李讷一次，让毛泽东发现后批评了卫士长。后来卫士长知道有的学生家长给孩子送吃的，就给李讷送了一次饼干，这也让毛泽东发现了，毛泽东非常严厉地批评说：“三令五申，为什么还要搞特殊化?别人可以送，我的孩子一块饼干也不能送!”并拍着桌子说：“谁让她是毛泽东的女儿呢!”那时期，粮食供应紧张，李讷周末回家后的第一要务就是先把肚子填饱，有一次，毛泽东看女儿没有吃饱，便把自己的一份也给了女儿，他自己选择了饿肚子。
