10月28日，莫斯科电台广播了赫鲁晓夫给肯尼迪的回信，同意从古巴撤除苏联导弹，不再提美国从土耳其撤走导弹的要求。肯尼迪随即发表一个简短的声明，欢迎赫鲁晓夫的政治家的决定，之后立即下令停止对古巴的空中侦察，并停止对苏联船只采取进一步对抗措施。但进而要求苏联还必须撤走伊尔-28轰炸机。11月21日，赫鲁晓夫同意在30天内撤走这些飞机。在苏联撤走导弹时，美国还要求公开客舱接受美国飞机和军舰的监督和检查。最终苏联从古巴撤走了42枚导弹。随着苏联的退让，古巴导弹危机被化解。
软硬兼施：美国强硬立场背后的利益交换
1959年美国在意大利和土耳其布署了30和15枚对准苏联的中程弹道导弹雷神导弹和朱比特导弹。而苏联在古巴不熟中程导弹可以补足美国在意大利和土耳其布署中程导弹所造成的战略劣势。这是古巴危机的真正起因。而2002年古巴危机40周年时，卡斯特罗对BBC记者透露当时苏联运到古巴的导弹并没有核弹头。
1962年10月27日，时任美国司法部长的罗伯特·肯尼迪与苏联驻美国大使会晤，替他的哥哥向苏联递上橄榄枝：只要赫鲁晓夫将核弹撤出，美国将公开承诺不再出兵古巴。不过，真正的“甜点”在于美国还承诺撤出位于土耳其接近苏联边界的核弹装置。这一项承诺当时只有肯尼迪身边极少数资深幕僚知道。
在美苏双方处理危机时，有很多技巧可圈可点。比如最终的解决条件中，都提到了本来与此无关的土耳其。土耳其成分的加入，把一个以苏联撤出导弹换取美国不入侵古巴的交易，变成了美苏双方各自从某处撤出导弹，并各自保证不入侵某处的交易。这样就顾全了双方的面子。其实苏联并未计划入侵土耳其，而美国1963年从土耳其和意大利撤出的“朱庇特”导弹也是本该淘汰的旧型号。双方外交人员都表现了应有的技巧。
