少了空中威胁，英军重新组织进攻。英军士兵在2辆“蝎”式装甲车的掩护下，向阿军阵地发起冲击，又遭到守军火力的顽强阻击，“蝎”式装甲车被反坦克火力击毁。斯坦利少校向伞兵2营指挥官琼斯建议，由其特别舟艇中队先行夺取阿军重机枪阵地。进攻发起后，特别舟艇中队很快就打掉了敌重机枪阵地，阿军的抵抗明显减弱，伞兵部队乘机再一次发起冲击。不多时，阿军宣告投降。
英军准备受降，却遭到阿军西北侧阵火力伏击，营长琼斯中校和他的副官当场死亡。阿军乘势组织反冲击，战斗呈胶着状态。英军被迫撤回到原来的高地。
16时，南路英军后续梯队和增援部队陆续赶到，特别舟艇中队从南岸迂回到阿军阵地侧后，当行至距守敌10米的位置，才被阿军发觉，阿军措手不及。伞兵第2营从正面又重新组织攻击，他们使用“米兰”反坦克导弹打击阿军机枪火力点。该导弹是北约设计专门用于打击苏军坦克的步兵装备，成功压制阿军支援火力。战至29日2时，腹背受敌的阿军再也支撑不住英军的突击，只好投降。英军攻占了古斯格林这一要地。之后，特别舟艇中队在夜中引导南路英军向马岛首府斯坦利港推进。
北路英军以特别空勤团60名队员组成的突击队(队长肯特)为先导，陆战第42营、伞兵第3营紧随其后，于5月31日就到达东岛中部的肯特山附近。
肯特山也是屏护斯坦利港的要点，是阿军防守的重要目标。肯特将兵力一分为三，2支分队从南北两侧绕至侧后，秘密渗入守敌阵地，留下少量队员在西侧牵制阿军。午夜，战斗打响，经过1个小时的激战，突击队一举歼灭了守敌，占领了阵地。战斗中肯特中校的一条腿被阿军一发炮弹炸断，被送往后方治疗。
